нибудь более раннюю версию системы

Возможно, ранее вы уже использовали какую- нибудь более раннюю версию системы Mathematica, например 2.2, 4.0 или 4.2. Стоит ли удалять старую версию и переходить на новую? На мой взгляд, стоит, потому что версия Mathematica 5 значительно усовершенствована для различных численных и символьных операций на основе алгоритмов нового поколения. Ниже приведен краткий список усовершенствований и, расширений в различных областях.

Численные расчеты

Давайте рассмотрим усовершенствования, внесенные в версию 5 в области численных расчетов.

•  Существенно оптимизированы численные операции линейной алгебры для плотных матриц.
•  Заново оптимизированы операции линейной алгебры для разреженных матриц.




•  Оптимизированы операции линейной алгебры, выполняемые с произвольной точностью.
•  Введена команда LinearSolveFunction для решения линейных систем уравнений для векторов матриц.
•  Усовершенствованы методы линейного программирования.
•  Введены новые методы и поддержка массивов переменных в командах FindRoot и FindMinimum.
•  Введена команда FindFit для нелинейной аппроксимации кривыми.
•  Введена команда глобальной оптимизации NMinimize.
•  Команда NDSolve может применяться для решения и-мерных уравнений с частными производными.
•  Команда NDSolve может применяться для решения алгебраических дифференциальных уравнений.
•  В команде NDSolve можно использовать векторы и массивы.
•  Команда NDSolve теперь может автоматически вызывать более широкий набор алгоритмов.
•  Повышена точность и усилен контроль точности приближенных чисел.
•  Повышена эффективность арифметики больших чисел и включена оптимизация в зависимости от типа процессора.
•  Усовершенствованы алгоритмы теоретико-числовых операций, включая GCD и Factorlnteger.
•  Повышена эффективность основных статистических функций.

Символьные расчеты

Существенные усовершенствования были сделаны в версии 5 в части, касающейся символьных расчетов.

•  Команда Reduce позволяет находить решение смешанных систем уравнений и неравенств.
•  Полностью решаются полиномиальные системы в поле действительных и комплексных чисел.
•  Расширен класс решаемых диофантовых уравнений.
•  Введены функции (кванторы) ForAll и Exists и упрощение выражений с кванторами.
•  Улучшено представление дискретных и непрерывных алгебраических и трансцендентных множеств решений.
•  Введена команда Findlnstance для нахождения примеров решений уравнений и неравенств в различных областях изменения переменных.
•  Можно находить минимум в областях целых и действительных чисел.
•  Введены функции Assuming и Refine для задания допущений.
•  Введена функция RSolve для решения рекуррентных уравнений.
•  Добавлена поддержка нелинейных и разностных уравнений и систем.
•  Полностью решаются рациональные системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
•  Добавлена поддержка дифференциальных алгебраических уравнений.
•  Введена функция CoefficientArrays для конвертирования систем уравнений в массивы (тензоры).

Программирование и системное ядро

Существенно усовершенствованы в версии 5 средства программирования и системное ядро.

•  В язык программирования введена поддержка разреженных массивов.
•  Введены функции Sow и Reap, облегчающие обработку списков.
•  Введены опции EvaluationMonitor и StepMonitor для управления вычислениями.
•  Введено средство измерения времени — функция AbsoluteTiming.
•  Существенно увеличена производительность MathLink.
•  Добавлен модуль .NET/Link, позволяющий интегрировать пакет Mathematica с приложениями, использующими платформу Microsoft .NET Framework.
•  Добавлена возможность оптимизации под 64-разрядные операционные системы и архитектуры.
•  Поддерживаются вычисления в 64-разрядных адресных пространствах.

Интерфейс

В версии 5 значительно улучшен интерфейс.

•  Поддерживаются более 50 форматов экспорта и импорта.
•  Повышена эффективность экспорта и импорта табличных данных.
•  Добавлены новые форматы графики и изображений: PNG, SVG и DICOM.
•  Добавлены средства импорта и экспорта форматов разреженных матриц.
•  Введен формат MPS для линейного программирования.
•  Введен формат XHTML для экспорта рабочих документов.
•  Улучшен браузер подсказки.
•  Улучшенная поддержка слайд-шоу презентаций.
•  Улучшенная поддержка инструментов опубликования (AuthorTools).

Стандартные дополнительные пакеты

В программу Mathematica 5, помимо ранее имевшихся приложений, дополнительно включены новые пакеты по статистике (Statistical plots and graphics) и полям алгебраических чисел (Algebraic number fields).

Содержание раздела