Логика занимается изучением законов мышления, одной из главных ее задач является моделирование правильных человеческих рассуждений. Особый интерес к логике возник с появлением ЭВМ, с попытками научить машину рассуждать, т.е. делать логические заключения. Рассмотрим основные идеи, лежащие в основе логических рассуждений.
В логике выделяют следующие формы мышления: понятия, высказывания и рассуждения.
Понятие о предмете составляет совокупность мыслимых признаков предмета. Понятие выражается словом. Основными способами образования понятий являются:
Всякое понятие обладает содержанием - совокупностью признаков предмета в данном понятии и объёмом - совокупностью объектов, входящих в данное понятие.
По содержанию понятия делятся на положительные и отрицательные (присутствуют или нет определенные признаки в понятии), безотносительные и относительные, сравнимые и несравнимые.
В логическом отношении друг с другом находятся только сравнимые понятия. Сравнимые понятия (имеющие общие признаки в содержании) бывают совместимыми (с совпадающим объемом понятий) и несовместимыми. Выделяют три вида отношений совместимости: равнозначность, пересечение, подчинение объемов. Существуют и три вида отношений несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие.
Связь между объемом и содержанием понятий выражается в законе обратного отношения: если два понятия сравнимы в логическом смысле, и содержание первого из них больше, чем второго, тогда объем второго понятия больше объема первого. С этим законом связаны способы обобщения (переход от понятия с большим объемом и меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом и большим содержанием) и ограничения