Основы современных компьютерных технологий


Введение в логику - часть 6


? - знак конъюкции, или логического И, ? - знак дизъюнкции, или логического ИЛИ).

Закон достаточного основания предложен немецким философом Г. Лейбницем. Он требует, чтобы ни одно утверждение не признавалось справедливым без достаточного основания. Закон в целом не выражается какой либо формулой, его требования носят содержательный характер.

Двухпосылочные выводы называют силлогизмами Аристотеля. Конкретные типы силлогизмов называют модусами. В модусе всегда в посылках присутствуют три понятия (большой, средний и малый термины). Всего в силлогистике для четырех типов высказываний А, I, Е и О можно получить 256 различных модусов - правил вывода. В общем случае различают следующие рассуждения:

  • индуктивные - от частного к общему;
  • достоверные, или дедуктивные - от общего к частному;
  • правдоподобные - от частного к частному.

Индуктивные рассуждения от частного к общему отражают путь познания окружающего мира. Общие утверждения возникают при попытке обобщения частных, -

290

отражающих совокупность единичных фактов, полученных из опыта. Истинность общего утверждения будет очевидной, если частных утверждений, подтверждающих результат будет достаточно много и не будет опровергающих утверждений.

Полной индукцией называют рассуждения, в которых общее заключение о принадлежности некоторого свойства или признака предметам данного класса делается на основании принадлежности данного свойства или признака всем предметам данного класса. Полная индукция дает истинное знание при условии, что граница рассматриваемого класса объектов точно известна.

Неполная индукция - это перенос знаний, известных о части объектов данного класса, на все объекты данного класса. Она основывается на свойстве повторяемости признаков у сходных предметов. Однако здесь могут возникать ошибочные индуктивные заключения из-за применения второстепенных признаков в качестве существенных, т.е. в индуктивных рассуждениях из истинных посылок могут получаться ложные заключения.

Правдоподобные индуктивные рассуждения достигаются не только на основе выявления повторяемости признаков у объектов некоторого класса, но и их взаимосвязи и причинной зависимости между данными признаками и свойствами рассматриваемых объектов.




Начало  Назад  Вперед