Основы современных компьютерных технологий


                


Возможность вывода заключения из посылок


Возможность вывода заключения из посылок обеспечивается логической связью между ними. Проверить правильность вывода из посылок можно логическими средствами без обращения к непосредственному опыту.
289
Правильные с позиций логики выводы формулируются в виде правил логического следования (правил вывод а). Правила в логике обычно записываются в виде: А1,А2...Аn ?В, здесь ? - знак логического следования; записываются правила также в виде дроби:

A1,A2...An
В
 
Таким образом, рассуждения - это процесс перехода от посылок к заключениям и далее от полученных заключений как новых посылок к новым заключениям. Выполняется этот процесс в виде элементарных актов, каждый из которых есть шаг вывода, на котором применяется соответствующее правило вывода, и называется он обычно логическим выводом. Число посылок в выводе, как и число его шагов, может быть различным. Вывод за один шаг применения правила вывода называют непосредственным выводом.
Логическими законами называют нуль-посылочные выводы - высказывания, для выяснения истинности которых посылки не нужны. Наиболее важными являются законы: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания.
Закон тождества: "Объем и содержание всякого понятия должны быть зафиксированы и оставаться неизменными в течение всего процесса рассуждения." Этот закон записывается с помощью формулы А ?А, где ?- знак эквивалентности, т.е. если два понятия тождественны, то они могут быть взаимозаменяемы в логическом контексте. Буквой А здесь обозначаем переменную для высказываний или высказывательную форму.
Закон противоречия: "Два противоречащих друг другу высказывания не могут быть одновременно истинными, по крайней мере, одно из них ложно". Формульная запись закона имеет вид: ¬(A? ¬А) - "неверно, что А и не А".
Закон исключенного третьего (латинская формулировка этого закона tertium поп datur - третьего не дано) выражается формулой: A? ¬A т.е. "истинно А или не А" или словесная формулировка - если два высказывания противоречат друг другу, то одно из них истинно, а другое ложно. (Здесь ¬ - знак логического отрицания, .

Содержание  Назад  Вперед