системе счисления алфавит состоит из

/p> В восьмеричной системе счисления алфавит состоит из восьми символов (цифр): 0, 1 ... 7. Основание системы счисления q = 8. Для записи произвольного числа в восьмеричной системе счисления необходимо по формуле (1.1) найти его разложение по степеням восьмерки, а затем воспользоваться условной сокращенной записью (1.2).

Например, десятичное число 28 (10) = 3·81 + 4·8 0 = 34(8)

Восьмеричное изображение (код) основания системы счисления q = 8 (10)= 10 (8)

В шестнадцатеричной системе счисления алфавит включает в себя 16 символов (цифр и букв) : 0, 1 ... 9, А, В, С, D, Е, F. Основание системы счисления q= 16. Для записи произвольного числа в этой системе счисления необходимо по формуле (1.1) найти его разложение по степеням 16, а по формуле (1.2) - код.

Например: 75(10)= 4·161 + В-160= 4В (16).

Шестнадцатеричное изображение (код) основания системы счисления q = 16 (10) =10 (16).

Для сравнения в табл. 1.1 приведены коды одних и тех же чисел в разных системах счисления.

Наряду с двоичными кодами, которыми оперирует ЭВМ, для ввода и вывода десятичных чисел (данных) используют специальное двоично-десятичное кодирование. При двоично-десятичном кодировании каждая десятичная цифра заменяется тетрадой (четверкой) двоичных цифр, а сами тетрады записываются последовательно в соответствии с порядком следования десятичных цифр. При обратном преобразовании двоично-десятичного кода в десятичный исходный код

24

Таблица 1.1

Коды чисел в различных системах счисления

X(10)	0	1	2	3	4	5	6	7	8
X(2)	0	1	10	11	100	101	110	111	1000
X(8)	0	1	2	3	4	5	G	7	10
X(16)	0	1	2	3	4	5	6	7	8
X(10)	9	10	11	12	13	14	15	16	17
X(2)	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000	10001
X(8)	11	12	13	14	15	16	17	20	21
X(16)	9	А	В	С	D	Е	F	10	11

разбивается на тетрады вправо и влево от запятой, которые затем заменяются десятичными цифрами.

Таким образом, при двоично-десятичном кодировании фактически не производится перевод числа в новую систему счисления, а мы имеем дело с двоично-кодированной десятичной системой счисления.

Например, десятичное число 15(10)= F(16) = 17(8) = 1111(2) = 00010101 (2-10)

Содержание Назад Вперед