Основы современных компьютерных технологий

Каталог fefco на русском языке подробности на сайте. | Здесь перманентный макияж спб. | окна деревянные с установкой цена. | притча о жизненном опыте | Здесь силиконовые формы для мыла. |

Проекции


Все виды проекций, используемые в компьютерной графике, представляют собой комбинации двух главных типов проекций: параллельной и центральной (перспективной).

Параллельная проекция. При параллельной проекции точки предмета проецируются на поверхность пучком лучей, параллельных заданному направлению. Координаты изображения определяются путем совместного решения уравнения прямой, проходящей через точку А изображения параллельно единичному вектору, и уравнения поверхности проекции:

{

(XA-X'A)/ VX=(YA-Y'A)/VY=(ZA-Z'A)/VZ

(3.1)
F(XA', Y'A, Z'A)=0

где ХА, YA, ZA - координаты точки предмета;

Х'А, Y'A, Z'A - координаты точки изображения;

373

VX, VY, , Vz - координаты единичного вектора;

F(XA, YA, ZA) - уравнение поверхности проекции.

Если проецирование осуществляется на плоскость и проецирующие лучи перпендикулярны к ней, то проекция называется ортогональной или перпендикулярной. Этот вид проекции широко используется в техническом черчении. Если оси X и У лежат в плоскости проекции, a Z перпендикулярна ей, то при представлении предмета в координатном базисе плоскости проекции координаты точек изображения можно определить по координатам точек предмета с помощью соотношения:

[XA' Y'A Z'A]=[XAYAZA]

(3.2)

где Z=const - координата плоскости проекции по оси Z.

Как следует из (3.2), для получения ортогональной проекции достаточно определить координаты ХА и YA. Однако этим не ограничивается процедура построения трехмерной модели на экранедисплея. Предмет обычно задается в своей объектной системе координат XYZ, оси которой в исходном состоянии параллельны экранной системе дисплея xyz. Изображение предмета отображается на экране с некоторым масштабным коэффициентом т, а начало объектной системы координат располагается в точке Х0, У0, Z0 экрана. Для этого более общего случая можно записать:

XA1
YA1
ZA1
  =

X0
Y0
Z0

 

+m

1
1
0

 

XA
YA
ZA

 

(3.3)

Выбором значения т можно осуществлять масштабирование изображения объекта.


Начало  Назад  Вперед