Основы современных компьютерных технологий



              


Преобразование и проекция изображений - часть 3


/p>

поворот на угол вокруг оси Y

[Ry] =

cos ? 0 -sin ? 0
0 1 0 0
sin ? 0 cos ? 0
0 0 0 1

поворот на угол вокруг оси Z

[Rz] =

cos ? sin ? 0 0
-sin ? -cos ? 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

372

сдвиг на вектор (?, ?, v)

[T]=

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
? ? v 1

отражение относительно координатных осей

[M] =

p 0 0 0
0 q 0 0
0 0 r 0
0 0 0 1

Совокупность операций по преобразованию координат предмета, как и в случае двухмерной графики, описывается произведением матриц, которое затем приводится к единой матрице для всех точек предмета.

Предположим, что задан поворот предмета на угол вокруг оси, параллельной осп X, и на угол вокруг оси Z, проходящих через точку предмета с координатами (х0, y0, z0). Данное преобразование описывается произведением четырех матриц: матрицы ТГ описывающей сдвиг для совмещения точки (х0, y0, z0) с началом координат; двух матриц Rх и Rz, описывающих повороты вокруг соответствующих осей; матрицы T2 описывающей сдвиг для возвращения точки (х0, y0, z0) в первоначальное положение.

Результирующая матрица А имеет вид M=T1RxRzT2




Содержание  Назад  Вперед