Основы современных компьютерных технологий
Преобразование и проекция изображений - часть 3
/p>
поворот на угол вокруг оси Y
[Ry] =
| cos ? | 0 | -sin ? | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| sin ? | 0 | cos ? | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
поворот на угол вокруг оси Z
[Rz] =
| cos ? | sin ? | 0 | 0 |
| -sin ? | -cos ? | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
372
сдвиг на вектор (?, ?, v)
[T]=
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| ? | ? | v | 1 |
отражение относительно координатных осей
[M] =
| p | 0 | 0 | 0 |
| 0 | q | 0 | 0 |
| 0 | 0 | r | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
Совокупность операций по преобразованию координат предмета, как и в случае двухмерной графики, описывается произведением матриц, которое затем приводится к единой матрице для всех точек предмета.
Предположим, что задан поворот предмета на угол вокруг оси, параллельной осп X, и на угол вокруг оси Z, проходящих через точку предмета с координатами (х0, y0, z0). Данное преобразование описывается произведением четырех матриц: матрицы ТГ описывающей сдвиг для совмещения точки (х0, y0, z0) с началом координат; двух матриц Rх и Rz, описывающих повороты вокруг соответствующих осей; матрицы T2 описывающей сдвиг для возвращения точки (х0, y0, z0) в первоначальное положение.
Результирующая матрица А имеет вид M=T1RxRzT2
