Основы современных компьютерных технологий


Добавка в ЩМА на http://www.ntstroy.com. |

Понятие о специальном кодировании чисел


Для хранения чисел и выполнения различных операций над ними их представляют различными кодами: прямым, обратным и дополнительным. Как уже отмечалось выше, для представления чисел со знаками в памяти ЭВМ используют прямой код. Для обозначения прямого кода числа X. , используется запись вида [Х](q)]пр .

Правило представления q-ичного кода числа в прямом коде имеет вид:

[X(q)]пр= { 0 xn-1xn-2...x1x0x-1...x-m, если X ?0
1 xn-1xn-2...x1x0, x-1... x-m, если X< 0,

где х i- значение цифры в i-м разряде исходного кода.

Здесь старший бит несет информацию о знаке числа. Если он принимает значение 0, то знак числа "+" ; если значение 1 - то знак числа "-". Например, для двоичного кода

х(2)=+11011001 [Х(2)]ир= 0.11011001;
х(2) = -01101001 [X(2)]ир= 1.01101001.

При представлении чисел в прямом коде реализация арифметических операций в ЭВМ должна предусматривать различные действия с модулями чисел в зависимости от их знаков. Так, сложение в прямом коде чисел с одинаковыми знаками выполняется достаточно просто. Числа складываются и сумме присваивается код знака слагаемых. Значительно более сложной является операция алгебраического сложения в прямом коде чисел с различными знаками. В этом случае приходится определять большее по модулю число, производить вычитание чисел и присваивать разности знак большего по модулю числа. Для упрощения выполнения операций алгебраического сложения в ЭВМ используются специальные коды, позволяющие свести эту операцию к операции арифметического сложения. В качестве специальных в ЭВМ применяются обратный и дополнительный коды. Они образуются из прямых кодов чисел, причем специальный код положительного числа равен его прямому коду.

Для обозначения обратного кода числа X(q) используется запись вида [X(q) ] обр .

Правило представления q-ичного кода числа в обратном коде имеет вид:

[X(q)]обр= { 0 xn-1xn-2...x1x0x-1...x-m, если X ?0
1 xn-1xn-2...x1x0, x-1... x-m, если X< 0,

Здесь инверсия цифры хi, определяемая из соотношения:




Содержание  Назад  Вперед