и произведений рядов, вычисление пределов

191

нахождение разложений в ряд Тейлора в окрестности заданной точки;

вычисление сумм и произведений рядов, вычисление пределов функций;

символьное дифференцирование и интегрирование;

решение дифференциальных уравнений.

Разумеется, перечисленные возможности реализуются и в численной форме, а также используются в комбинации (сложное выражение перед числовым расчетом преобразуется аналитически). При работе с неозначенными объектами выполняются смешанные (параметрические) вычисления.

Графические способы представления информации играют важную роль в выполнении научно-технических расчетов, поскольку через наглядность быстрее приходит понимание ситуации. Графики незаменимы для локализации корней уравнений, выбора начальных приближений при решении уравнений и систем уравнений, определения числа решений, оценки крутизны целевой функции, и т.п. Для демонстрации тонких эффектов при сравнительном анализе предпочтительны таблицы.

Современные математические ППП содержат встроенные средства вычерчивания двумерных (плоских) и трехмерных графиков в различных системах координат (декартовой, полярной, цилиндрической и сферической), шкалах (линейной и логарифмической), позволяют задавать оцифровку осей, разметку кривых, различные надписи и т.п. График можно помещать в рамку, выводить на него несколько кривых линиями различной толщины или структуры, задавать сетку и надписи на осях. Кривые могут быть заданы параметрически.

В комплект пакета входят сотни (иногда - тысячи) дополнительных функций (процедур), сгруппированных по областям применения в субпакеты. В частности, в Mathematica 2.2 имеются следующие субпакеты:

тензорный анализ и его приложения;

расширенные графические средства;

обеспечение анализа сигналов и разработки фильтров;

логика нечетких множеств;

анализ динамических рядов;

финансовые расчеты;

расчет оптических систем.

Пакет Maple V включает 32 дополнительных субпакета.

В состав математических пакетов входят аналоги традиционных средств программирования, позволяющие управлять выбором и повторением этапов вычислений.Результаты программирования отдельных задач па языке пакета можно оформить в виде отдельного файла, записать на диск и при необходимости многократно использовать в дальнейшем.

Для отладки заданий в наиболее мощных системах имеются режимы трассировки и отладки.

Применение подобных систем оказалось полезным даже для опытных математиков - хотя бы с точки зрения повышения производительности их труда. Однако следует помнить, что все математические пакеты работают в интерпретирующем режиме и уже по этой причине являются инструментом поисковых исследований, но не массового счета.

192

Содержание Назад Вперед

Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий