Логические системы - часть 3

Второе - "правило заключения" (латинское название Modus Ponens - положительный модус) состоит в следующем: Если а и ? > ? являются истинными высказываниями посылками, тогда и высказывание заключение ? также истина. Записывается правило в виде дроби:

α, α → β

Пример. Пусть имеются следующие истинные высказывания:

Если самолет проверен и заправлен, то он готов к вылету.

Если самолет готов к вылету и дано разрешение на взлет, то он либо взлетел, либо находится па взлётной полосе.

Если самолет взлетел, то он выполняет рейс.

Самолет ЯК-42 проверен и заправлен.

Самолет ТУ-134 проверен.

Самолет ИЛ-62 заправлен.

Самолету ЯК-42 дано разрешение на вылет.

Самолет ЯК-42 не находится на взлетной полосе.

Требуется найти, какой из самолетов в момент времени Т выполняет рейс.

Проведем анализ данных высказываний. Высказывания 1, 2, 3 являются сложными и построены с использованием логических связок > (импликация), ? (И). Во всех элементарных высказываниях, из которых построены предложения 1,2,3, субъектом является

298

понятие "самолет"; предикатами выступают сказуемые, описывающие свойства всех объектов, принадлежащих классу "самолет". Высказывания 4-8 являются фактами, истинными на момент времени Т. Они являются элементарными высказываниями, описывающими свойства конкретных объектов предметной области.

Для формального описания задачи введем следующие одноместные предикаты:

ПРОВЕРЕН(Х) - самолет X проверен;

ЗАПРАВЛЕН(Х) - самолет X заправлен;

ГОТОВ(Х) - самолет X готов к вылету;

ДАНО_РАЗР(Х) - самолету X дано разрешение на вылет;

ВЗЛЕТЕЛ(Х) - самолет X взлетел;

НАХ_ВЗП(Х) - самолет X находится на взлетной полосе;

НЕ_НАХ_ВЗП(Х) - самолет X не находится на взлетной полосе;

ВЫП_РЕЙС(Х) - самолет X выполняет рейс.

Тогда исходное описание на языке логики предикатов будет иметь вид:

?Х(ПРОВЕРЕН(Х)? ЗАПРАВЛЕН(Х) > ГОТОВ(Х))

?Х(ГОТОВ(Х) ? ДАНО_РАЗР(Х)иНЕ_НАХ_ВЗП(Х) > ВЗЛЕТЕЛ(Х))

?Х(ГОТОВ(Х) ? ДАНО_РАЗР(Х)1Ю ВЗЛЕТЕЛ(Х) > НАХ_ВЗП(Х))

Начало Назад Вперед