Основы современных компьютерных технологий
Формы представления данных
В ЭВМ используются следующие формы представления данных:
При представлении числа X в форме с фиксированной точкой указываются знак числа (sign X) и модуль числа (mod X) в q-ичном коде. Иногда такую форму представления чисел называют естественной формой. Место точки (запятой) постоянно для всех чисел и в процессе решения задач не меняется. Знак положительного числа кодируется цифрой "О", а знак отрицательного числа - цифрой "1".
Код числа в форме с фиксированной точкой, состоящий из кода знака и qr-ичного кода его модуля, называется прямым кодом g-ичного числа. Разряд прямого кода числа, в котором располагается код знака, называется знаковым разрядом кода. Разряды прямого кода числа, в которых располагается g-ичный код модуля числа, называются цифровыми разрядами кода. При записи прямого кода знаковый разряд располагается левее старшего цифрового разряда и обычно отделяется от цифровых разрядов точкой.
В общем случае разрядная сетка ЭВМ для размещения чисел в форме с фиксированной точкой показана на рис. 1.4 а.
На рисунке показано п разрядов для представления целой части числа и m разрядов - для дробной части числа.
27
Рис. 1 .4. Формы представления чисел в ЭВМ
При заданных л и АЛ диапазон изменения модулей чисел, коды которых могут быть представлены в данной разрядной сетке, определяется неравенством
q-m ?|Х| ? qn - q-m.
Для двоичной системы счисления это
2-m; ? |Х| ? 2n - 2-m.
Соответственно максимальное и минимальное значения чисел определяются формулами:
Xmax=+(qn-q-m);
Xmin=-(qn-q-m);
Использование формы с фиксированной точкой для представления смешанных (с целой и дробной частью) чисел в ЭВМ практически не встречается. Как правило, используются ЭВМ либо с дробной арифметикой (n=0), либо с целочисленной арифметикой (n=0).
Форма представления чисел с фиксированной точкой упрощает аппаратную реализацию ЭВМ, уменьшает время выполнения машинных операций, однако при решении задач па машине необходимо постоянно следить за тем, чтобы все исходные данные, промежуточные и окончательные результаты находились в допустимом диапазоне представления.
